Linia mijlocie in triunghi

Linia mijlocie in triunghi = segmentul care uneste mijloacele a doua laturi ale triunghiului.

Matematica Capacitate Linia mijlocie in triunghi 1

Proprietăți si teoreme ale liniei mijlocii in triunghi
  • Intr-un triunghi exista 3 linii mijlocii.
  • Teorema liniei mijlocii in triunghi. Fiecare linie mijlocie a triunghiului este paralela cu cea de-a treia latura si are lungimea egala cu jumatate din lungimea acesteia.
    • MO ∥ AB;[MO]=\inline \fn_jvn \large \frac{AB}{2} ; MN ∥ BC;[MN]=\inline \fn_jvn \large \frac{BC}{2}; NO∥AC;[NO]=\inline \fn_jvn \large \frac{AC}{2}
  • Daca o dreapta trece prin mijlocul unei laturi a unui triunghi si este paralela cu o alta latura a triunghiului, atunci acea dreapta trece si prin mijlocul celei de-a treia laturi.
  • Considerand doua puncte pe laturile unui triunghi, daca dreapta care trece prin ele este paralela cu cea de-a treia latura, iar lungimea segmentului determinat de cele doua puncte este jumatate din lungimea celei de-a treia laturi, atunci aceasta este linie mijlocie in triunghi, iar cele doua puncte sunt mijloacele laturilor carora le apartin.

Teorema lui Thales = O paralelă DE la baza BC a unui triunghi ABC împarte laturile AB și AC în segmente proporționale:\inline \fn_jvn \large \frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}

Matematica Capacitate Linia mijlocie in triunghi 2

Reciproca Teoremei lui Thales = Dacă o dreaptă determină pe două din laturile unui triunghi, sau pe prelungirile acestora, segmente proporționale, atunci ea este paralelă cu a treia latură a triunghiului.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.