Drepte paralele

Drepte paralele = doua drepte coplanare distincte, care nu au nici un punct comun. In figura de mai jos a∥b.

Matematica Capacitate Drepte paralele 1

Proprietățile dreptelor paralele
  • Daca a∥b si c intersecteaza cele doua drepte, c se numeste secanta.
  • Unghiurile care se formeaza sunt:
  • Alterne interne – perechi de unghiuri interioare dreptelor taiate de secanta si aflate de o parte si de alta a secantei:
  • ∢A3  si ∢B3; ∢A2  si ∢B2  
  • in cazul dreptelor paralele unghiurile alterne interne sunt congruente: ∢A3 ≡ ∢B3; ∢A2 ≡ ∢B2
  • Alterne externe – perechi de unghiuri exterioare dreptelor taiate de secanta si aflate de o parte si de alta a secantei ∢A1  si ∢B1; ∢A4 si ∢B4  
  • in cazul dreptelor paralele unghiurile alterne externe sunt congruente: ∢A1 ≡ ∢B1; ∢A4 ≡ ∢B4
  • Corespondente – perechile de unghiuri aflate unul in interiorul uneia dintre drepte si altul in exteriorul celeilalte, de aceeasi parte a secantei ∢A1 si ∢B3; ∢A3  si ∢B1; ∢A4 si ∢B2; ∢A2 si ∢B4
  • in cazul dreptelor paralele unghiurile corespondente sunt congruente:∢A1 ≡ ∢B3; ∢A3 ≡∢B1; ∢A4 ≡∢B2; ∢A2 ≡∢B4
  • Interne de aceeasi parte a secantei ∢A2 si ∢B3; ∢Asi ∢B2 acestea fiind suplementare m(∢A2) + m(∢B3)=180°; m(∢A3) + m(∢B2)=180°
  • Externe de aceeasi parte a secantei ∢A2 si ∢B3; ∢A3 si ∢B2  aceste fiind suplementare m(∢A1) + m(∢B4)=180°; m(∢A4) + m(∢B1)=180°
  • Teorema: daca doua drepte taiate de o secanta determina o pereche de unghiuri alterne interne congruente, atunci fiecare pereche de unghiuri alterne interne, alterne externe si corespondente sunt congrunete iar dreptele sunt paralele.
  • Doua drepte paralele intersectate de alte doua drepte parelele, determina segmente congruente.

Matematica Capacitate Drepte paralele 2

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.