Translatie in spatiu

Fie AB un segment in spatiu, cu varfurile in ordinea scris (un vector). Sa explicam ce inseamna sa translatam un punct M in spatiu cu vectorul \vec{AB} (fig. 17.6). Consideram pentru aceasta planul α determinat de A, B, M.

Matematica Capacitate Translatie in spatiu 1
fig. 17 6

In acest plan consideram vectorul \vec{MM\prime}\equiv\vec{AB}. Spunem  ca M’ este obtinut printr-o translatie in spatiu a punctului M cu vectorul \vec{AB}. Este oare translatia in spatiu si ea o izometrie? Sa translatam cu vectorul \vec{AB} punctele M si N in M’ si N’ (fig. 17.7). Constatam ca patrulaterul MNN’M’ este un paralelogram (MM’≡NN’, MM’∥NN’, prin tranzititvitatea congruentei si paralelismului cu \vec{AB}). Rezulta, de aici, congruenta segmentelor NM≡N’M’.

Matematica Capacitate Translatie in spatiu 2
fig. 17 7

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.